华裔数学家张益唐知乎讲述：“这一辈子就是做数学的命”

日前，中国数学家张来到中国互联网上最大的问答社区知乎，回答网友关于朗道—西格尔零点猜想论文结果及其人生经历的问题答案给出后，迅速冲上热搜榜，吸引了众多网友的关注

张说，他花了许多年时间研究非常困难的数学问题，但他从未想过放弃，认为我的一生就是做数学的命运在他的个人回答中，他还介绍了他生活的许多细节，如听交响乐，年轻时歌手苏小明的歌曲，中国的古典诗歌，以及杜甫的诗庾信一生最悲惨，晚年他的诗搅动了河流和通道的土地

以下为完整回答:

谢谢知乎的邀请首先，简单回答几个主要问题

文中很多参数取$log D$的固定幂，是为了凑整2022这个数吗从朗道—西格尔零点本身来看，应该是$log D$的幂，他们猜测的其实应该是负幂用这种方法我应该能得到负百这个数字并不是有意四舍五入，而是几百是多少，我也经常有人做这种事情，所以并不代表什么，就像之前的7000万一样

定理1的2022当然可以约化，但是L函数的导数有s=1附近的阶，目前只有琐碎的估计比如$ l ' ll 2 $，目前没有办法提高这个二次幂，只能用这个普通的边界但是，这对我们整个论证过程影响不大

有人问我1975年戈德菲尔德的复积分方法的结果:如果朗道—西格尔猜想为真，可以推导出$ l gg —1 $即负幂的下界但如果用这个下界进行倒推，只能给出$log D$负三次幂的非零区域

这样一个方向可以达到负幂，另一个方向如果直接做就显得别扭目前来看确实是这样，而且双方好像并不对称如果对零点和L$下界的关系做一个更新颖的探索，是完全可能的，在这方面可以有新的东西

在我的论文中，证明了远离实轴的区域$Omega$中的一系列L函数的零点都落在临界线上在知乎上，有人问这部分方法是否可以用来研究L函数在$Omega$区域外的零点分布

他可能觉得我写的这部分比较乱我的$t_0$是$log D$的519次方严格来说，如果和D比，也不算大但是我要这样取，比$log D$大一点，比实轴高一点一到实轴，我所用的L函数的渐近公式就会出现混乱，因为函数方程中包含了γ因子，当然也可能会有一些诸如S在实轴上的奇异性等麻烦，所以我用这种方式避开了问题

我做的大部分都是技术性的你为什么要这样接受你能换一种方式理解它吗也完全有可能但是做的时候知道只能拿一个，希望拿一个相对简单明了的我不敢说现在的方法是不是最简单明了的

还有一个关于等差数列的问题，涉及到邦比里—维诺格拉多夫定理的证明D小时用Siegel—Walfisz定理处理，D大时用大筛子不等式处理知乎里有人问如果我的新错误被代入，会不会提高邦比里—维诺格拉多夫的1/2次方

直接来说，不能提高1/2，但可以提高误差上界邦比里—维诺格拉多夫定理的误差上界是$ x/a $的形式仔细看证明过程其实关键部分是D小的时候的处理那部分误差项只能逐个估计这里最大的障碍是Siegel的零点，导致大O上界中的常数无法有效计算现在，我的这个东西已经突破了这两个第一，定理中D的值域不再是$ x/a $的形式，这个值域应该是可计算的第二，可以有效地计算误差上界中的常数在庞比耶里—维诺格拉多夫定理的证明中，虽然有各种各样的证明，但最终还是归结到了最初的特征当D较大时，利用大筛不等式来做，实际上就出来了$ x 1— delta $形式的项相反，当d较小时，西格尔零点的存在会使误差项变得如此之差没有人喜欢用西格尔—沃尔菲兹法来处理，但是没有办法

很多人对我的经历很感兴趣，认为我花了这么多年研究非常难的数学问题有没有想过放弃，又是怎么坚持下来的我也想借此机会和你谈谈

关于朗道—西格尔猜想，我从来没有想过放弃，因为这些年来我的整个思考都是断断续续的2007年，我发了一篇关于朗道—西格尔的论文其实当时是可以继续做的，但是后来我碰到了一个情况，双素数的问题突然流行起来了于是我去做了2010年到2013年的孪生素数，结果得了7000万我想了想，觉得兰道—西格尔还是要做，于是又回到这个问题上一般都是同时思考几个问题，一会关注这个一会关注那个朗道—西格尔实际上在上个世纪末就开始思考这个问题了我喜欢把几个问题放在一起思考一个问题是最初想出来的，其他的接着想都是大问题

几天前，我的论文发表后，我给北京大学做了一次远程讲座我在北大的导师潘成彪评价:今天听了汤怡的想法，很清楚这是一个重要的筛选新思路，发展潜力很大，但实现起来很难

我马上回复:听潘老师的肯定，比听一万个人的赞更有价值。

今天和知乎上一个关注我论文的年轻人聊了聊，得知他是在伦敦读数学的大一新生我觉得他很不容易，因为他大一就已经能学习到我研究生时学的课程，说明他进步很快，付出很多他的确是一个非常聪明的年轻人希望像他这样的年轻人，发挥自己的想象力，不要把前人的东西看得至高无上我能换一种方式做这件事吗，或者我能突破它吗不断问自己问题，不断尝试自己，不断走新路你们年轻人前途无量

关于我的未来，我不会丢掉这些数学题我觉得做数学是我的人生没有数学不知道怎么办还有人谈到是否已经退休我说如果真的离开数学，我真的不知道该怎么活下去

在家里，老婆总觉得我一个人不说话晚饭后，她呆在房间里，听音乐，玩耳机她怕我慢慢紧张起来，开玩笑说我老了要是紧张起来她就惨了，她还得推我的轮椅所以她每天都切菜，这样我回家就能学会炒菜，不管是什么菜有时候周末找一些做数学的同事在家坐坐，喝喝酒聊聊天，他们却说我眼光不对，走神了老婆经常批评我没礼貌，说我以后没朋友了

夫人，我想我没有太多的时间去浪漫甚至我去维也纳听演唱会都要去维也纳大学找哥德尔的雕像我找了很久也没找到，直到遇到一个刚下班的教授，告诉我们这里没有哥德尔的雕像但是我很感谢她带我去听音乐会，因为我喜欢听交响乐我喜欢所有著名的古典音乐大师，首先是贝多芬，尤其是他的第六交响曲

另外，我喜欢勃拉姆斯，其他人喜欢柴可夫斯基，还有肖邦的钢琴曲，尤其是他的作品第53号，降A大调波罗乃兹。

其实我年轻的时候也喜欢当时的校园歌曲，苏小明是我当时的偶像我同学说，我在北大宿舍的时候，谁提到苏小明不好，谁就翻脸前段时间我和老婆去普林斯顿，住在北大校友吴刚家里他家有卡拉ok，我们在那里放苏小明的歌，虽然可能跑调了，因为他们都嘲笑我

我也喜欢中国的古典诗词，其中最欣赏杜甫的诗词例如这遥远的西部站的新闻！北方已经被收复了！起初，我无法阻止泪水涌上我的外套和我的妻子和儿子在哪里他们脸上没有一丝悲伤，可是我疯狂地打包我的书和诗大声唱我的歌，喝我的酒，在绿色的春天，让我回家杜甫有自己的胆魄，从这座山回来，走过另一座山，从南边上去，再往北——到我自己的镇上去！."读起来百读不厌，尝起来感觉特别好杜甫的诗太多了，长空疾风，猿啼鸟啼，碧湖白沙归树叶像瀑布的水花一样落下来，而我看着长河总是滚滚向前下面两句话我也很喜欢，三千里之外我也来了悲凉的秋天，我百年的悲哀，我独自爬上这个高度对仗很好很自然，流传了一千多年，让后人逐字品味

几年前，一个导演找到我，说想把我的故事拍成电影，就像纳什的《美丽心灵》我不想拍它毕竟网上已经说的我够多了希望最好不要再干涉我纳什是一位伟大的数学家他在几个数学领域做出了独特的贡献这部电影非常好我遇到过很多来自中国的年轻留学生，他们都看过

现在我也会帮小孙女讲数学二年级的时候，她特别喜欢数学，报了一个计算机编程班那个班全是高中生她是最年轻的那时候她连乘法都不会后来我帮她补上了现在9岁，一直跟着她上到四年级学校把她选进了数学天才班她很有才华，说:爷爷，我会实现你的愿望，为你赢得菲尔兹奖其实这个奖我一点都不后悔我并没有把这些事情看得太重

九年前，我第一次去普林斯顿的时候，有人问我哪首诗可以概括你当时的心情我引用了杜甫五首诗中第一首的最后两句话:庾信一生最悲，晚年诗搅江湖

今天还是那句话。